Na seção de Recursos Humanos da Prefeitura de Joinville, serão sorteadas duas cestas de Natal idênticas entre 15 servidores, entre os quais estão Pedro e Arthur, que são irmãos. Qu

Gabarito

A

Comentário do professor

Como as cestas são idênticas, interessa escolher um par de servidores sem ordem. O número total de possíveis pares é dado pela combinação de 15 elementos tomados de 2 em 2: \(C(15,2)=\frac{15\cdot14}{2}=105\).

O par formado por Pedro e Arthur é um único caso favorável entre esses 105 pares possíveis. Logo a probabilidade de que as duas cestas sejam sorteadas exatamente para eles é \(\frac{1}{105}\).

Alternativamente, por contagem sequencial: escolher Pedro e depois Arthur tem probabilidade \(\frac{1}{15}\cdot\frac{1}{14}\). Como a ordem não importa, há duas ordens possíveis, somando \(\frac{2}{15\cdot14}=\frac{1}{105}\), confirmando o resultado.