Um grupo de amigos resolveu comemorar o aniversário do Dr. Névio, delegado titular da DP. As despesas feitas por eles estão representadas, em intervalos de classe, na tabela abaixo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Some as somar as frequências: \(2+2+4+2=10\). Metade do grupo é \(n/2=5\). A mediana está na classe cuja frequência acumulada atinge 50% das observações. As duas primeiras classes acumulam 4 (<5) e a terceira acumula 8 (≥5), então a classe mediana é 90 a 110.

Aplicamos a interpolação linear com a fórmula \( \text{Md} = L + \dfrac{(n/2 - F)}{f}\cdot h \), onde:

L = limite inferior da classe mediana = 90,
F = frequência acumulada antes da classe = 4,
f = frequência da classe = 4,
h = amplitude da classe = 20.

Logo \( \text{Md} = 90 + \dfrac{5-4}{4}\cdot20 = 90 + \dfrac{1}{4}\cdot20 = 95\). A mediana é R$ 95,00.