Questão FC868953
Quais estão corretas?
Estatística Descritiva
FUNDATEC · 2026
Em relação às medidas estatísticas, média aritmética, mediana, variância e desvio padrão de um conjunto de dados, analise as assertivas abaixo:
I. A média aritmética é sensível à mudança de valores dos extremos do conjunto de dados, enquanto a mediana não sofre influência direta desses valores.
II. O desvio padrão é sempre igual à raiz quadrada da variância, independentemente do conjunto de dados analisado.
III. A variância pode assumir valores negativos, dependendo da dispersão dos dados em relação à média.
IV. Se todos os valores de um conjunto de dados forem iguais, então a variância e o desvio padrão desse conjunto são iguais a zero.
Quais estão corretas?
- Apenas I e III.
- Apenas II e IV.
- Apenas I, II e IV.
- Apenas II, III e IV.
- I, II, III e IV.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
I. A média aritmética depende diretamente dos valores, pois é a soma dividida pelo número de observações; valores extremos alteram essa soma e, portanto, a média. A mediana é o valor central da ordem dos dados e não muda quando apenas a magnitude dos extremos é alterada.
II. Por definição o desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \( \sigma = \sqrt{\mathrm{Var}} \). Assim, para qualquer conjunto de dados a relação entre essas medidas é sempre válida, visto que a variância é não negativa.
IV. Se todos os valores são iguais, cada diferença \(x_i-\bar{x}\) é zero, logo \( \mathrm{Var}=\frac{1}{n}\sum (x_i-\bar{x})^2=0\) e o desvio padrão \( \sigma=\sqrt{\mathrm{Var}}=0\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em