Trinta estudantes realizaram uma prova de 10 questões de múltipla escolha, em que cada questão valia 1 ponto. A média aritmética e o desvio-padrão das 30 notas obtidas são iguais a

Gabarito

A

Comentário do professor

As notas variam de 0 a 10. Se M = 0 ou M = 10, não pode existir nenhuma nota maior que 0 no primeiro caso, nem menor que 10 no segundo, pois isso deslocaria a média. Portanto, todas as notas são iguais ao valor da média (0 ou 10).

Quando todos os valores de um conjunto são iguais à média, as diferenças \(x_i - M\) são nulas para todo i. Logo a soma dos quadrados das diferenças é zero.

Pelo cálculo do desvio-padrão \(D=\sqrt{\frac{1}{30}\sum_{i=1}^{30}(x_i-M)^2}\), temos que a raiz de zero é zero. Assim, D = 0.