Questão FC868958
Uma empresa opera em um prédio com 3 andares. Para fazer a manutenção e a limpeza desses andares, a empresa dispõe de uma equipe de 11 funcionários. A cada dia, esses funcionários
Probabilidade
VUNESP · 2026
Uma empresa opera em um prédio com 3 andares. Para fazer a manutenção e a limpeza desses andares, a empresa dispõe de uma equipe de 11 funcionários. A cada dia, esses funcionários se dividem aleatoriamente em 3 grupos, um grupo para cuidar de cada andar, de maneira que em cada andar fiquem, no máximo, 5 pessoas e, no mínimo, 3 pessoas.
Assumindo que as diferentes distribuições de números de funcionários por andar são equiprováveis, a probabilidade de, em determinado dia, o grupo responsável pela limpeza do primeiro andar ter exatamente 4 pessoas é:
- \(\frac{1}{3}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{2}{5}\)
- \(\frac{2}{3}\)
- \(\frac{3}{5}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Cada andar recebe entre 3 e 5 pessoas e o total é 11, então as únicas configurações possíveis de tamanhos são 3+3+5 e 3+4+4.
Como as diferentes distribuições de números por andar são equiprováveis, a chance de ocorrer a configuração 3+4+4 é \(1/2\).
Condicionando a essa configuração, há exatamente dois grupos com 4 pessoas entre os três andares, logo a probabilidade de o primeiro andar ter 4 pessoas é \(2/3\).
Multiplicando as probabilidades: \( \dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\). Portanto a resposta é \( \dfrac{1}{3}\).
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