Questão FC868961
Qual é a probabilidade de uma amostra ser reprovada em pelo menos uma das duas etapas?
Probabilidade
FEPESE · 2026
Em um laboratório pericial, cada amostra coletada passa por duas etapas independentes antes de ser liberada para análise: triagem e conferência documental.
Em média:
\(\blacksquare\)„ 3% das amostras falham na triagem (são reprovadas nessa etapa);
\(\blacksquare\)„ 2% das amostras falham na conferência documental (são reprovadas nessa etapa);
Considere que as falhas nas duas etapas são independentes.
Qual é a probabilidade de uma amostra ser reprovada em pelo menos uma das duas etapas?
- Maior que 5,01%
- Maior que 4,96% e menor que 5,01%
- Maior que 4,91% e menor que 4,96%
- Maior que 4,86% e menor que 4,91%
- Menor que 4,86%
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
3% das amostras são reprovadas na triagem, logo a probabilidade de passar nessa etapa é \(1-0,03=0,97\).
2% são reprovadas na conferência documental, então a probabilidade de passar nessa etapa é \(1-0,02=0,98\).
Pelas hipóteses do enunciado, as falhas são independentes, portanto a probabilidade de passar em ambas é o produto: \(0,97\times0,98\).
Usando a regra do complemento, a probabilidade de ser reprovado em pelo menos uma etapa é \(1-(0,97\times0,98)=0,0494\).
Resultado: \(0,0494=4,94\%\), que está entre 4,91% e 4,96%.
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