Ao aumentar o valor do erro do tipo I em um teste de hipóteses, definindo um novo valor da região crítica, como, por exemplo, de 0,02 para 0,05, é correto afirmar que:

Gabarito

B

Comentário do professor

Ao elevar o valor do erro tipo I (α) de 0,02 para 0,05, ampliamos a região crítica, isto é, a parte do espaço amostral em que rejeitamos H0.

Com a região de rejeição maior, torna-se mais provável rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. Por isso o poder do teste aumenta. Em termos formais, o poder é \(1-\beta\), onde \(\beta\) é a probabilidade de erro tipo II; ao aumentar \(\alpha\) e mantendo constantes tamanho de amostra, variância e efeito, \(\beta\) tende a diminuir, elevando \(1-\beta\).

Portanto, um acréscimo em α, dentro das demais condições inalteradas, resulta em maior capacidade do teste detectar uma alternativa verdadeira.