Questão FC868967
Considere um estudo estatístico que analisa a relação entre o tempo de investigação (em dias) e o número de casos resolvidos por uma equipe da Polícia Civil. A partir dos dados col
Regressão
FUNDATEC · 2026
Considere um estudo estatístico que analisa a relação entre o tempo de investigação (em dias) e o número de casos resolvidos por uma equipe da Polícia Civil. A partir dos dados coletados, ajustou-se um modelo de regressão linear simples pelo método dos mínimos quadráticos, obtendo-se a seguinte equação estimada:
y = 2 + 0,8x
Nessa equação, \(x\) representa o tempo de investigação, e \(y\), o número estimado de casos resolvidos. Além disso, verificou-se que a covariância entre \(x\) e \(y\) é positiva e que o coeficiente de correlação linear é igual a 0,9. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
- A inclinação positiva da reta indica correlação negativa entre as variáveis.
- A covariância positiva implica que as variáveis são independentes.
- O coeficiente de correlação igual a 0,9 indica uma forte associação linear positiva entre as variáveis.
- O método dos mínimos quadráticos minimiza a soma dos desvios absolutos entre valores observados e estimados.
- O valor do coeficiente angular 0,8 indica que, para cada dia adicional de investigação, o número de casos resolvidos diminui, em média, 0,8 unidades.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O coeficiente de correlação linear \(r = 0,9\) indica uma forte associação linear positiva entre tempo de investigação e número de casos resolvidos.
O sinal positivo mostra a direção da relação: quando \(x\) aumenta, \(y\) tende a aumentar. O valor de \(r\) situa‑se no intervalo \( -1 \le r \le 1\), onde valores próximos de 1 representam relações lineares muito fortes.
Em termos práticos, \(r = 0,9\) significa que grande parte da variação de \(y\) acompanha variações lineares em \(x\). A medida \(r^2 = 0,81\) indica que cerca de 81% da variabilidade de \(y\) é explicada pela relação linear com \(x\).
Essa interpretação é compatível com a inclinação positiva da reta estimada \(y = 2 + 0,8x\), mas lembrando que correlação não prova causalidade.
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