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Questão FC868978

A gestão de uma unidade pública analisou o número diário de atendimentos realizados durante 50 dias. Os dados foram organizados conforme a seguinte distribuição de frequências: Núm

Sem classificação

FUNDATEC · 2026

A gestão de uma unidade pública analisou o número diário de atendimentos realizados durante 50 dias. Os dados foram organizados conforme a seguinte distribuição de frequências:

 
Número diário de atendimentos Frequência
10 a 14 4
15 a 19 8
20 a 24 14
25 a 29 12
30 a 34 7
35 a 39 5
 

Considerando os dados agrupados em classes, assinale a alternativa que apresenta corretamente a média, a mediana, a moda e o tipo de assimetria da distribuição.

  1. Média = 24,50; mediana ≈ 24,14; moda ≈ 23,25; assimetria positiva.
  2. Média = 24,14; mediana = 24,50; moda ≈ 23,25; assimetria negativa.
  3. Média = 23,25; mediana ≈ 24,14; moda = 24,50; assimetria positiva.
  4. Média = 24,50; mediana ≈ 23,25; moda ≈ 24,14; assimetria negativa.
  5. Média = 25,00; mediana ≈ 24,50; moda ≈ 24,14; distribuição simétrica.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Média: usando os pontos médios \(12,17,22,27,32,37\) e as frequências, \(\sum f_i x_i=1225\) e \(n=50\). Logo \(\bar{x}=1225/50=24{,}50\).

Mediana: a posição \(n/2=25\) cai na classe 20–24. Com \(L=19{,}5\), \(f_{acum\_ant}=12\), \(f_{med}=14\) e \(h=5\), aplica-se \(\text{Med}=L+\frac{n/2-f_{acum\_ant}}{f_{med}}\,h\). Assim \(\text{Med}=19{,}5+\frac{25-12}{14}\cdot5\approx24{,}14\).

Moda: classe modal 20–24 com \(f_1=14\), \(f_0=8\) (anterior) e \(f_2=12\) (posterior). Fórmula \( \text{Mo}=L+\frac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\,h\). Então \(\text{Mo}=19{,}5+\frac{14-8}{28-8-12}\cdot5=19{,}5+3{,}75=23{,}25\).

Assimetria: positiva, porque \(\bar{x}=24{,}50>\text{Med}\approx24{,}14>\text{Mo}\approx23{,}25\), indicando cauda à direita.

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