Questão FC868983
Em uma central de monitoramento, são registradas as solicitações de apoio recebidas ao longo do tempo. Com base no histórico de funcionamento, verificou-se que a central recebe, em
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FUNDATEC · 2026
Em uma central de monitoramento, são registradas as solicitações de apoio recebidas ao longo do tempo. Com base no histórico de funcionamento, verificou-se que a central recebe, em média, 2 solicitações por hora. Admitindo que o número de solicitações possa ser modelado por uma distribuição de Poisson, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de serem recebidas exatamente 3 solicitações em 2 horas. Considere, para fins de cálculo, \(e^{-1} \approx 0,3679\), \(e^{-2} \approx 0,1353\) e \(e^{-4} \approx 0,0183\).
- 0,073.
- 0,146.
- 0,195.
- 0,238.
- 0,367.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A situação é modelada por uma distribuição de Poisson com média por hora igual a 2. Para um intervalo de 2 horas, a média total é \(\lambda = 2 \times 2 = 4\), ou seja, esperamos 4 solicitações em 2 horas.
Usamos a fórmula da probabilidade de ocorrer exatamente 3 solicitações:
\(P(X=3)=e^{-\lambda}\dfrac{\lambda^3}{3!}\).
Substituindo os valores: \(P(X=3)=e^{-4}\dfrac{4^3}{3!}=e^{-4}\dfrac{64}{6}=e^{-4}\times 10{,}666\). Com \(e^{-4}\approx 0{,}0183\), temos \(0{,}0183\times10{,}666\approx0{,}195\). Portanto, a probabilidade é aproximadamente 0,195, ou cerca de 19,5%.
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