Em uma rotina administrativa, sabe-se que a probabilidade de um processo apresentar inconsistência documental é de 30%. Em determinado dia, foram analisados 5 processos, de forma i

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma variável com distribuição Binomial com parâmetros n = 5 e p = 0,3. Queremos a probabilidade de, no máximo, 2 processos apresentarem inconsistência, isto é P(X ≤ 2).

Usamos a soma das probabilidades de 0, 1 e 2 sucessos:
\(P(X\le2)=\sum_{k=0}^{2}\binom{5}{k}p^{k}(1-p)^{5-k}\).

Calculando termo a termo com \(p=0{,}3\) e \(1-p=0{,}7\):
\(k=0:\ \binom{5}{0}0{,}7^{5}=0{,}16807\)
\(k=1:\ \binom{5}{1}0{,}3\cdot0{,}7^{4}=0{,}36015\)
\(k=2:\ \binom{5}{2}0{,}3^{2}\cdot0{,}7^{3}=0{,}30870\).

Somando os três valores: \(0{,}16807+0{,}36015+0{,}30870\approx0{,}83692\), ou seja, aproximadamente 0,837.