Questão FC868985
Em um setor administrativo de um órgão público, servidores analisam requerimentos de pagamento de diárias apresentados por agentes que realizaram deslocamentos a serviço. O tempo n
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FUNDATEC · 2026
Em um setor administrativo de um órgão público, servidores analisam requerimentos de pagamento de diárias apresentados por agentes que realizaram deslocamentos a serviço. O tempo necessário para concluir a análise de um requerimento pode ser modelado por uma distribuição exponencial, com taxa média de conclusão de 0,5 requerimento por hora. Sabendo que a análise de determinado requerimento já durou pelo menos 1 hora, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de que ela dure mais de 3 horas no total. Considere, para fins de cálculo, \(e^{-1} \approx 0,3679\), \(e^{-2} \approx 0,1353\) e \(e^{-3} \approx 0,0498\).
- 0,135.
- 0,223.
- 0,368.
- 0,500.
- 0,607.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A distribuição exponencial tem a propriedade de falta de memória, isto é, para tempos \(T\) vale \(P(T>t+s\mid T>s)=P(T>t)\). Essa propriedade permite tratar o tempo adicional a partir do instante já transcorrido como independente do passado.
No enunciado, foi observado que a análise já durou pelo menos 1 hora. Queremos \(P(T>3\mid T>1)\). Pela propriedade acima isso é igual a \(P(T>2)\), ou seja, a probabilidade de durar mais 2 horas a partir do instante 1.
Com taxa \(\lambda=0{,}5\) por hora, \(P(T>2)=e^{-\lambda\cdot 2}=e^{-0{,}5\cdot 2}=e^{-1}\). Usando \(e^{-1}\approx 0{,}3679\), obtemos aproximadamente \(0{,}368\).
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