Questão FC868987
Em uma central policial, cada chamado recebido durante o plantão é classificado conforme a quantidade de viaturas que precisam ser deslocadas para o atendimento. Com base no histór
Sem classificação
FUNDATEC · 2026
Em uma central policial, cada chamado recebido durante o plantão é classificado conforme a quantidade de viaturas que precisam ser deslocadas para o atendimento. Com base no histórico da unidade, verificou-se que 20% dos chamados não exigem deslocamento de viatura, 50% exigem o deslocamento de uma viatura e 30% exigem o deslocamento de duas viaturas. Considerando X a variável aleatória que representa o número de viaturas deslocadas para um chamado selecionado ao acaso, assinale a alternativa que apresenta corretamente a esperança matemática e a variância de X.
- \(E(X) = 1,1\) e \(Var(X) = 0,49\).
- \(E(X) = 1,0\) e \(Var(X) = 0,30\).
- \(E(X) = 0,8\) e \(Var(X) = 1,10\).
- \(E(X) = 1,5\) e \(Var(X) = 0,49\).
- \(E(X) = 2,0\) e \(Var(X) = 1,70\).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
Procedimento: a variável X assume 0, 1 ou 2 viaturas com probabilidades 0,2; 0,5; 0,3 respectivamente.
Calcule a esperança matemática por \(E(X)=\sum x\,P(X=x)\). Assim, \(E(X)=0\cdot0{,}2+1\cdot0{,}5+2\cdot0{,}3=0{,}5+0{,}6=1{,}1\).
Para a variância, use \(Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2\). Primeiro \(E(X^2)=0^2\cdot0{,}2+1^2\cdot0{,}5+2^2\cdot0{,}3=0+0{,}5+1{,}2=1{,}7\). Logo \(Var(X)=1{,}7-(1{,}1)^2=1{,}7-1{,}21=0{,}49\).
Interpretação breve: \(E(X)=1{,}1\) é a média de viaturas deslocadas por chamado; \(Var(X)=0{,}49\) mede a dispersão (desvio padrão \(=0{,}7\) viatura).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em