FC ConcursosFC Concursos

Questão FC868990

Em uma divisão da Polícia Penal do Estado do Rio Grande do Sul, deseja-se estimar a altura média dos servidores lotados no setor. Uma amostra aleatória de 25 servidores apresentou

Sem classificação

FUNDATEC · 2026

Em uma divisão da Polícia Penal do Estado do Rio Grande do Sul, deseja-se estimar a altura média dos servidores lotados no setor. Uma amostra aleatória de 25 servidores apresentou média igual a 156 cm. Estudos anteriores indicam que a variância populacional das alturas é igual a 361 cm², e admite-se normalidade para a variável analisada. Considerando um intervalo de confiança de 95% para a média populacional, assinale a alternativa que apresenta o intervalo aproximado.

  1. [146,21; 165,79].
  2. [148,55; 163,45].
  3. [149,75; 162,25].
  4. [149,34; 162,66].
  5. [150,41; 161,59].
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Média amostral: \(\bar{x}=156\) cm. A variância populacional é 361 cm², então o desvio padrão é \(\sigma=\sqrt{361}=19\) cm.

Erro padrão: com \(n=25\), \(SE=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{19}{5}=3{,}8\) cm.

Critério: como a variância populacional é conhecida e a amostra tem distribuição normal, usa-se a distribuição normal padrão com \(z_{0{,}975}=1{,}96\) para 95% de confiança.

Margem de erro: \(E=z_{0{,}975}\times SE=1{,}96\times3{,}8\approx7{,}448\) cm. Arredondando, \(E\approx7{,}45\) cm.

Intervalo de confiança: \(\bar{x}\pm E=156\pm7{,}448\), resultando em aproximadamente \([148{,}55;\;163{,}45]\), que corresponde à alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo