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Questão FC868992

Após a realização de um treinamento interno, a área de gestão de pessoas de um órgão público deseja verificar se a participação no treinamento está associada ao resultado obtido em

Sem classificação

FUNDATEC · 2026

Após a realização de um treinamento interno, a área de gestão de pessoas de um órgão público deseja verificar se a participação no treinamento está associada ao resultado obtido em uma avaliação final. Para isso, foram analisados 70 servidores, classificados conforme a participação no treinamento e a aprovação na avaliação. Entre os servidores que participaram do treinamento, 20 foram aprovados e 10 não foram aprovados. Entre os que não participaram, 15 foram aprovados e 25 não foram aprovados. Considerando o teste qui-quadrado de independência, assinale a alternativa que apresenta o valor aproximado da estatística de teste.

 
Participação no treinamento Aprovou Não aprovou
Sim 20 10
Não 15 25
  1. 1,25.
  2. 2,50.
  3. 3,84.
  4. 5,83.
  5. 10,00.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para verificar a independência entre participação no treinamento e aprovação, calcula-se a estatística de qui-quadrado usando as frequências observadas e esperadas. Os totais são: aprovados = 35, não aprovados = 35, participou = 30, não participou = 40, total = 70.

As frequências esperadas seguem \(E=\frac{(\text{total da linha})(\text{total da coluna})}{n}\). Assim: \(E_{11}=E_{12}=30\cdot35/70=15\) e \(E_{21}=E_{22}=40\cdot35/70=20\).

A estatística é \(\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}\), onde O é o valor observado. As contribuições são: \((20-15)^2/15=1{,}6667\), \((10-15)^2/15=1{,}6667\), \((15-20)^2/20=1{,}25\), \((25-20)^2/20=1{,}25\).

Soma: \(\chi^2=1{,}6667+1{,}6667+1{,}25+1{,}25=5{,}8334\), aproximadamente 5,83, que confirma a alternativa correta.

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