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Questão FC868994

Em uma análise de variância de um fator, foram comparados os tempos médios de atendimento de três setores de uma instituição. A tabela ANOVA parcialmente preenchida é apresentada a

Sem classificação

FUNDATEC · 2026

Em uma análise de variância de um fator, foram comparados os tempos médios de atendimento de três setores de uma instituição. A tabela ANOVA parcialmente preenchida é apresentada a seguir:

 
Fonte de variação Soma dos quadrados (SQ) Graus de liberdade (gl) Quadrado médio (QM) Estatística F
Entre os setores 30 2    
Dentro dos setores 12 6    
Total 42 8    
 

Considere que o valor crítico da distribuição F, com 2 e 6 graus de liberdade, é 5,14 ao nível de significância de 5% e 10,92 ao nível de significância de 1%. Com base nas informações da tabela, assinale a alternativa que apresenta corretamente a estatística F e a conclusão do teste.

  1. F = 7,50; o resultado é estatisticamente significativo ao nível de significância de 1%, mas não ao nível de 5%.
  2. F = 7,50; o resultado não é estatisticamente significativo nem ao nível de significância de 5% nem ao de 1%.
  3. F = 10,00; o resultado é estatisticamente significativo ao nível de significância de 1%, mas não ao nível de 5%.
  4. F = 10,00; o resultado é estatisticamente significativo aos níveis de significância de 5% e de 1%.
  5. F = 7,50; o resultado é estatisticamente significativo ao nível de significância de 5%, mas não ao nível de 1%.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

H0: todas as médias dos setores são iguais. H1: pelo menos uma média difere.

Calcule os quadrados médios: \(QM_{entre}=30/2=15\) e \(QM_{dentro}=12/6=2\).

Então a estatística F é \(F=\dfrac{QM_{entre}}{QM_{dentro}}=\dfrac{15}{2}=7{,}50\).

Compare com os valores críticos: \(F_{0{,}05;2,6}=5{,}14\) e \(F_{0{,}01;2,6}=10{,}92\). Como \(7{,}50>5{,}14\) e \(7{,}50<10{,}92\), rejeitamos H0 ao nível de 5% mas não ao nível de 1%.

Conclusão: há evidência estatística, ao nível de 5%, de diferença entre os tempos médios dos setores; essa evidência não é suficiente para o nível de 1%.

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