Em uma lista composta por 4 números positivos distintos, a média é 7,0 e a mediana, 7,5. Suprimindo-se o menor dos 4 números, a média dos 3 restantes é 8,0. A diferença entre o mai

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Ordene os quatro números como \(x_1média dos quatro é 7, logo a soma é \(x_1+x_2+x_3+x_4=4\cdot7=28\).

A mediana de uma lista com quantidade par é a média dos dois centrais, portanto \(\dfrac{x_2+x_3}{2}=7{,}5\), ou seja \(x_2+x_3=15\).

Ao suprimir o menor, a média dos três restantes é 8, então \(x_2+x_3+x_4=3\cdot8=24\).

Subtraindo \(x_2+x_3=15\) de \(x_2+x_3+x_4=24\) obtemos \(x_4=9\).

Da soma total \(28\) e de \(x_2+x_3+x_4=24\) vem \(x_1=28-24=4\).

Assim, a diferença entre o maior e o menor é \(x_4-x_1=9-4=5\). Resposta: 5,0.