- Questão:
- FC908308
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- Órgãos: Pref Petrolina - Prefeitura Municipal de Petrolina - Cargos: Professor (Pref Petrolina) · IAUPE · 2026
Se a medida da área do triângulo ABC é 9 cm², então qual é a medida do perímetro do triângulo ABC em centímetros?
As retas \(r: y = x - 2\) e \(s: y = -x + 8\) são plotadas no mesmo plano cartesiano ortogonal.
As interseções entre as retas r e s, entre a reta r e o eixo das abscissas e entre a reta s e o eixo das abscissas são, respectivamente, os pontos A, B e C.
Considere \(\sqrt{2} = 1,41\).
Se a medida da área do triângulo ABC é 9 cm², então qual é a medida do perímetro do triângulo ABC em centímetros?
- 8,46
- 14,46
- 15,72
- 18,72
- 24,72
Gabarito
Gabarito: B
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
As retas se cruzam em A: resolvendo \(x-2=-x+8\) obtém-se \(A(5,3)\). A interseção de \(r\) com o eixo \(x\) dá B(2,0) e de \(s\) com o eixo \(x\) dá C(8,0).
A base do triângulo é \(BC=8-2=6\) e a altura relativa a essa base é a ordenada de \(A\), isto é \(3\). Assim a área é \(\frac{6\cdot3}{2}=9\) cm², conforme dado.
Usando a fórmula da distância, \(AB=\sqrt{(5-2)^2+(3-0)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) e igualmente \(AC=3\sqrt{2}\). Com \(\sqrt{2}=1,41\) tem-se \(AB=AC\approx3\cdot1,41=4,23\).
O perímetro é \(BC+AB+AC=6+4,23+4,23=14,46\) cm.