Questão FC100000
Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de den
Característica dos Estimadores
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P (X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A questão apresenta uma situação em que temos uma variável contínua, sendo \(X\) uma variável aleatória com uma função de densidade de probabilidade \(f(x) = \frac{\theta}{2} e^{-\theta |x - \mu|}\), onde \(\theta > 0\). Aqui, é fundamental entender que, ao lidarmos com variáveis contínuas, a probabilidade de \(X\) assumir qualquer valor específico, como \(10,6\), é sempre zero. Isso ocorre porque a medida de um ponto em um intervalo contínuo é nula.
Assim, a expressão \(p = P(X = 10,6)\) resulta em \(p = 0\). Portanto, tentar calcular uma estimativa \(p^\) como \(2/5\) com base em uma contagem de observações práticas não é pertinente, uma vez que essa estimativa seria baseada em um evento impossível de ocorrer.
Logo, podemos concluir que qualquer abordagem que sugira que \(p\) tenha um valor diferente de zero não faz sentido dentro do contexto da estatística para variáveis contínuas. A resposta é, portanto, ERRADO, uma vez que estimar uma probabilidade não deve desconsiderar as características fundamentais da distribuição considerada.
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