A respeito das características e propriedades dos estimadores, julgue o item seguinte. Um estimador consistente é aquele cujo valor estimado será sempre igual ao verdadeiro valor d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque confunde igualdade com convergência. Um estimador consistente não precisa ser igual ao parâmetro em qualquer amostra finita, ele apenas se aproxima do verdadeiro valor conforme a amostra cresce.

Formalmente, \( \hat\theta_n \xrightarrow{p} \theta \) significa que, para todo \( \varepsilon>0\), \(P(|\hat\theta_n-\theta|>\varepsilon)\to 0\) quando \(n\to\infty\). Essa é a definição de convergir em probabilidade.

Na prática, estimadores consistentes têm erro que tende a zero com \(n\), muitas vezes por redução da variância e do viés, mas não prometem igualdade exata para amostras pequenas. Um exemplo clássico é a média amostral, que converge para a média populacional quando \(n\) aumenta.