Questão FC100014
Considere-se um modelo de séries temporais na forma Xt = 2 + 0,2Xt-1 + at, em que t denota um índice temporal, at representa um ruído branco com média zero e variância 4, e as vari
Análise de Séries Temporais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A série temporal em tela apresenta uma tendência linear cujo intercepto é igual a 2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O modelo de séries temporais fornecido é expressado como Xt = 2 + 0,2Xt-1 + at, onde at representa um ruído branco com média zero. Embora a constante 2 no modelo denote um valor inicial, isso não implica que a série temporal apresente uma tendência linear. A tendência linear seria caracterizada por um termo adicional que cresce com o tempo, o que não está presente aqui. Para que tivéssemos essa tendência, precisaríamos de um termo que incluísse o tempo, como uma constante multiplicada por t, por exemplo: Xt = 2 + 0,2Xt-1 + b*t + at, onde b é uma constante não nula. Portanto, o erro na afirmação está no fato de que, embora a constante 2 indique um ponto de partida, não apresenta um crescimento ou uma dinâmica temporal específica, resultando em uma série estacionária ao longo do tempo. Assim, a afirmação de que a série apresenta uma tendência linear é, portanto, ERRADA.
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