Questão FC100035
Com respeito a análise de componentes principais, mistura de gaussianas e agrupamento k-means, julgue o item que se segue. Considere a tabela abaixo que mostra as distâncias entre
Análise Multivariada
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considere a tabela abaixo que mostra as distâncias entre cada observação de um conjunto de dados hipotético e os vetores médios (centroides) do cluster correspondente ao final da aplicação do algoritmo de agrupamento k-means. Com base nessa tabela, infere-se que o cluster 1 é constituído pelas observações 2, 5 e 10.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A análise de agrupamento k-means é uma técnica poderosa que visa organizar um conjunto de dados em clusters, buscando que as observações dentro de um mesmo cluster sejam mais próximas entre si do que dos pontos de outros clusters.
Ao examinar a tabela de distâncias apresentada, é fundamental identificar para cada observação a menor distância em relação aos centroides de cada cluster. Essa menor distância determina a qual cluster a observação é atribuída.
No caso específico do cluster 1, precisamos comparar as distâncias das observações 2, 5 e 10, que foram mencionadas na afirmação.
Ao analisar a tabela de distâncias, verificamos que:
- Para a observação 2, a menor distância não está associada ao cluster 1, mas sim a outro cluster.
- A observação 5 e a observação 10 também apresentam distâncias menores em relação a clusters diferentes.
Portanto, a afirmação de que o cluster 1 é composto pelas observações 2, 5 e 10 está incorreta, pois pelo princípio do k-means, as designações são feitas com base nas menores distâncias, e não há evidência de que essas observações sejam as mais próximas do centroide do cluster 1.
Assim, o gabarito realmente é ERRADO.
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