Questão FC100048
Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recurs
Estatística Bayesiana
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Ainda que a força de trabalho seja totalmente empregada na análise de uma amostra de convênios selecionada dentro dos 20% mais críticos, se a amostra for aleatória, será possível extrapolar a estimativa do percentual de convênios fraudulentos para o universo de todos os convênios.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, ao escolher uma amostra aleatória dentro do estrato de maior risco, a auditoria obtém uma estimativa válida da taxa de fraudes naquele estrato. Com esse resultado é possível inferir a prevalência global ao combinar as taxas por estrato, usando conhecimento prévio sobre a composição da população.
Na prática aplica-se uma abordagem de inferência bayesiana ou de mistura estratificada: estima-se a proporção posterior de fraudes no estrato crítico a partir da amostra, e, se necessário, incorpora‑se uma prior para a taxa no restante. A prevalência total é dada por \( \theta = 0{,}2\theta_H + 0{,}8\theta_L \), onde \( \theta_H \) é estimada pela amostra e \( \theta_L \) pode ser inferida ou informada a priori.
Assim, a extrapolação para o universo é válida desde que se explicite ou modele a taxa no estrato não amostrado.
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