Questão FC100068
Considerando os conceitos de amostragem presentes na estatística inferencial, julgue o item a seguir. Se a distribuição de médias amostrais for normalmente distribuída com média (μ
Lei dos Grandes Números e Teorema do Limite Central
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Se a distribuição de médias amostrais for normalmente distribuída com média (μ) e variância (σ2/n), infere-se que a população tem distribuição normal com média (μ) e variância (σ2).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar essa questão!
A afirmação inicial propõe que, ao considerarmos a distribuição das médias amostrais, ela segue uma distribuição normal com média μ e variância σ2/n. Isso é crucial, porque implica que a população da qual as amostras foram extraídas deve possuir uma distribuição normal com média μ e variância σ2.
A conexão entre as médias amostrais e a população é sustentada pela Teorema do Limite Central, que nos assegura que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, mesmo que a população não seja normal, a distribuição das médias amostrais se aproxima de uma normal. Porém, para a situação específica da pergunta, a afirmativa é de que as médias amostrais são normais e, assim, determinamos que a população também precisa ser normal. Portanto, a premissa é verdadeira e resulta na conclusão de que a estatística amostral, neste cenário, reflete exatamente as propriedades da população: média μ e variância σ2. Com isso, a resposta correta é "CERTO". Não se esqueçam: o entendimento das propriedades dos estimadores é fundamental para a estatística inferencial!
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