Questão FC100083
Considere uma variável aleatória Yn com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como em que g′(0) representa o valor da p
Outros Tópicos de Estatística
CEBRASPE (CESPE) · 2022
para todo n ∈ {1,2,3,⋯}.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos entender por que a afirmação está ERRADA. A notação assintótica conhecida como big O é utilizada para caracterizar o comportamento de uma função quando a variável tende ao infinito. A definição formal nos diz que escrevemos \( f(n) = O(g(n)) \) quando existem uma constante positiva \( c \) e um valor \( n_0 \) tais que, para \( n \geq n_0 \), a condição \( |f(n)| \leq c |g(n)| \) se mantém verdadeira. No caso em questão, estamos lidando com \( O(n^{-3/2}) \). Isso implica que deve existir uma constante positiva \( c \) e um inteiro \( n_0 \) que satisfaçam \( |O(n^{-3/2})| \leq c |n^{-3/2}| \) para todo \( n \geq n_0 \). Como \( n^{-3/2} \) é sempre positivo para \( n \geq 1 \), podemos desprezar os valores absolutos, resultando em \( O(n^{-3/2}) \leq c n^{-3/2} \). Ao rearranjar essa desigualdade, concluímos que \( n^{3/2} O(n^{-3/2}) \leq c \). O núcleo da confusão está na forma da desigualdade; a original cita uma relação estrita (<), enquanto a definição exige uma relação não estrita (≤). Portanto, o erro está na falta de compreensão do limite adequado na expressão, levando à resposta ERRADA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em