Supondo que os valores 105, 115, 98, 102 e 110 constituam uma amostra aleatória de preços diários, em reais, de determinado título financeiro oferecido por uma instituição financei

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Tomou-se a amostra {105,115,98,102,110}. A primeira etapa é a média amostral, \( \bar x = (105+115+98+102+110)/5 =106\).

Subtraem-se as observações da média e elevam-se ao quadrado, obtendo-se os quadrados das diferenças (1,81,64,16,16) cuja soma é 178. A variância amostral vem de \(s^2=\dfrac{178}{n-1}=\dfrac{178}{4}=44{,}5\).

O desvio padrão amostral é \(s=\sqrt{44{,}5}\approx6{,}676\). O erro padrão da média é \( \hat\sigma_{\bar x}=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{\sqrt{44{,}5}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{44{,}5}{5}}=\sqrt{8{,}9}\approx2{,}98\).

Como \(2{,}98<6\), a estimativa do erro padrão da média amostral é inferior a 6, justificando o julgamento CERTO.