Questão FC100092
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão
Regressão
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.
O desvio padrão dos resíduos do modelo de regressão é igual a 6.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a relação entre o erro quadrático médio e o desvio padrão dos resíduos em um modelo de regressão. O erro quadrático médio (EQM) é uma medida que expressa a média dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo. Para obter o desvio padrão dos resíduos, ou seja, a variação dos erros em torno de zero, aplicamos a raiz quadrada do EQM.
Na questão, nos é fornecido que o EQM é igual a 36. Portanto, para calcular o desvio padrão dos resíduos, utilizamos a fórmula:
\( \sigma = \sqrt{EQM} = \sqrt{36} = 6 \). Assim, podemos concluir que o desvio padrão dos resíduos do modelo de regressão é de fato igual a 6, confirmando que a resposta está CERTA.
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