Questão FC100093
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão
Regressão
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.
O valor do R2 ajustado (R2 ajustado) é superior a 60%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O coeficiente de determinação, ou R², é uma métrica que revela a proporção da variabilidade na variável dependente Y que é explicada pelas variáveis independentes do modelo. Suponhamos que o valor de R² fornecido seja 60%. Isso significa que 60% da variação em Y é capturada pelo modelo.
Agora, é crucial diferenciar entre R² e R² ajustado. Este último é uma versão modificada do coeficiente de determinação que leva em conta o número de preditores no modelo. Um aspecto fundamental do R² ajustado é que ele pode, de fato, diminuír se adicionarmos variáveis que não contribuam significativamente para a explicação da variabilidade de Y.
Assim, considerando que o R² já está em 60%, fica claro que o R² ajustado, por sua natureza, não pode ultrapassar esse valor. Portanto, a afirmação de que o R² ajustado é superior a 60% é INCORRETA.
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