Questão FC100096
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão
Regressão
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.
O coeficiente de explicação deverá aumentar se a variável X2 for retirada do modelo.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação que diz que ao retirar a variável X2 do modelo, o coeficiente de determinação (R2) deverá aumentar. Isso é INCORRETO. O coeficiente de determinação é uma medida que reflete a proporção da variabilidade da variável dependente Y que é explicada pelo conjunto de variáveis independentes inseridas no modelo. Em essência, R2 nunca diminui quando adicionamos variáveis; na verdade, ele mantém ou aumenta. Portanto, a remoção de uma variável, como X2, que pode contribuir de alguma forma para explicar a variabilidade de Y, geralmente resulta em uma redução desse coeficiente. É como se tivéssemos um quebra-cabeça e, ao retirar uma peça, a imagem se torna menos clara. Assim, a perda potencial de explicação em relação à variável dependente implica que o R2 tende a diminuição quando retiramos variáveis, não a um aumento. Portanto, a afirmação deve ser considerada ERRADA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em