Supondo que a covariância entre duas variáveis Y e W seja igual a 60 e que o desvio padrão de W seja igual a 5, julgue o próximo item. O coeficiente angular da reta de regressão li

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmativa foi julgada CERTO porque o coeficiente angular da regressão linear simples é dado pela razão entre a covariância entre Y e W e a variância da variável independente W.

Usando a fórmula \( \beta = \dfrac{\text{cov}(Y,W)}{\text{var}(W)} \), substituímos os valores conhecidos, \( \text{cov}(Y,W)=60 \) e \( \text{desvio padrão de }W=\sigma_W=5 \).

Como \( \text{var}(W)=\sigma_W^2=5^2=25 \), segue \( \beta = \dfrac{60}{25} = 2{,}4 \).

O fato de o intercepto não ser nulo não altera o cálculo de \( \beta \), ele apenas desloca verticalmente a reta.

Interpretação prática, em média um acréscimo de uma unidade em W está associado a um aumento esperado de 2,4 unidades em Y.