Julgue o item seguinte, referente a regressão linear e séries temporais. A homoscedasticidade é condição necessária para que um modelo de regressão linear seja não viesado.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque a homoscedasticidade não é exigida para que os coeficientes estimados por MQO sejam não viesados. O requisito central para ausência de viés é a média condicional nula, isto é \(E(u\mid X)=0\), juntamente com linearidade nos parâmetros, amostra aleatória e ausência de colinearidade perfeita. Por exemplo, no modelo \(y=\beta_0+\beta_1 x+u\), mesmo que \(Var(u\mid x)\) varie com \(x\) (heterocedasticidade), desde que \(E(u\mid x)=0\) os estimadores de \(\beta\) permanecem não viesados.

Já a homoscedasticidade, definida por \(Var(u\mid X)=\sigma^2\), é importante para eficiência e para que as fórmulas usuais de variância sejam válidas. Se houver heterocedasticidade, os coeficientes continuam não viesados, porém as inferências exigem correção, por exemplo uso de variâncias robustas ou estimação por GLS para recuperar eficiência.