Considerando um modelo de regressão linear simples na forma = −10+3xN, em que N denote o número de mãos por cacho produzido por um tipo de bananeira e represente a massa do cacho a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como \( \hat{M} = -10 + 3N \) é uma função linear exata de \(N\), os valores ajustados são determinísticos e variam em proporção direta a \(N\). Logo existe uma relação linear perfeita entre \( \hat{M} \) e \(N\), portanto a correlação entre eles tem módulo igual a 1. Como o coeficiente angular é positivo (3), a correlação é +1, ou seja \( \text{corr}(\hat{M},N)=1 \).

Importante distinguir que o R^2 dado, \(R^2=0{,}90\), refere-se à proporção da variação de \(M\) explicada por \(N\), assim \( \text{corr}(M,N)=\sqrt{0{,}90}\approx0{,}949 \), mas isso não altera o fato de que \( \hat{M} \) e \(N\) estão perfeitamente correlacionados.