Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados. A equação de regressão fornece a base para determinar várias estimativas por ponto, ou seja, um intervalo de pre

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é julgada ERRADO porque confunde tipos de estimativa. A equação de regressão obtida por mínimos quadrados fornece estimativas pontuais, isto é, valores únicos para os coeficientes e para a predição do valor médio condicionado a \(x\), por exemplo \(\hat{y}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x\).

Um intervalo de predição envolve várias possíveis realizações compatíveis com os dados, e exige o cálculo do erro padrão da predição e a utilização de um quantil \(t\). Para a média condicional o intervalo tem forma \(\hat{y}_0\pm t_{n-2,\alpha/2}\,s\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{(x_0-\bar{x})^2}{S_{xx}}}\), e para uma nova observação aparece o termo adicional \(1+\) dentro da raiz.

Portanto, a regressão fornece a base para estimativas pontuais; para obter intervalos é preciso calcular erros padrão e quantis, procedimento distinto da simples equação ajustada.