Questão FC100126
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados. Formulada a equação de regressão, pode-se utilizá-la para estimar o valor da variável dependente, dado o valor d
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Formulada a equação de regressão, pode-se utilizá-la para estimar o valor da variável dependente, dado o valor da variável independente; entretanto, a estimação deve ser feita dentro do intervalo dos valores da variável independente originalmente amostrados.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que a equação de regressão resulta da aplicação do método dos mínimos quadrados é correta. Ao calcular essa equação, obtemos uma relação matemática entre a variável independente (\(x\)) e a variável dependente (\(y\)).
Entretanto, é fundamental compreender que as estimações de \(y\) feitas a partir de \(x\) devem ocorrer apenas no intervalo dos valores que foram observados originalmente. Isso significa que, se a nossa amostra de dados abrange valores de \(x\) entre 1 e 10, devemos nos limitar a utilizar essa equação para fazer previsões de \(y\) para qualquer \(x\) que também esteja dentro desse intervalo, por exemplo, \(x=5\).
Se tentarmos extrapolar a estimativa para um valor de \(x\) como 100, corremos o risco de obter resultados imprecisos ou até mesmo ilusórios, uma vez que o modelo foi ajustado apenas para o comportamento dos dados dentro do intervalo conhecido. Isso ocorre porque a relação estabelecida pela regressão não garante que os padrões observados continuem fora do domínio da amostra. Portanto, a segurança e a validade das nossas previsões dependem crucialmente de respeitar essa limitação do intervalo de amostragem.
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