Questão FC100131
Diversos fatores podem influenciar o tempo que um processo leva para ser julgado. Para tentar explicar isso, um analista de um tribunal selecionou algumas variáveis e concluiu que
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessas informações e sabendo que existe uma correlação positiva entre as variáveis e que Var(X) = 2,35, julgue o item a seguir.
Deve-se utilizar o quantil de uma distribuição t-Student com 29 graus de liberdade para calcular o intervalo de confiança do intercepto do modelo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a afirmativa sobre o cálculo do intervalo de confiança do intercepto em um modelo de regressão linear simples, precisamos ter claro como determinar o número de graus de liberdade relevantes. A sequência de raciocínio começa a partir da análise da tabela fornecida, que indica que o total de graus de liberdade é 29. Essa quantidade é a soma dos graus de liberdade do modelo e do erro, onde o primeiro é associado à quantidade de variáveis explicativas e o segundo ao número de observações.
Considerando que se trata de um modelo com intercepto e uma única variável preditora, podemos afirmar que temos 2 parâmetros a serem estimados, ou seja, o intercepto e a inclinação (coeficiente) da nossa reta de regressão. Portanto, o cálculo do intervalo de confiança do intercepto deve considerar \( n - p \) graus de liberdade, onde \( n \) é o número total de observações e \( p \) é o número de parâmetros. Neste caso, temos:
\( n = 29 + 1 = 30 \) (sendo 29 os graus de liberdade totais, onde adicionamos 1 para obter \( n \)) e \( p = 2 \). Assim, os graus de liberdade para a t-Student que precisamos utilizar serão:
\( n - p = 30 - 2 = 28 \).
Portanto, com essa análise, o enunciado que afirma que precisamos de um quantil da t-Student com 29 graus de liberdade para o cálculo do intervalo de confiança do intercepto se torna equivocado. O correto é usar 28 graus de liberdade. Assim, a resposta correta é ERRADO.
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