Questão FC100133
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os c
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como a Cov(x2, y) > 0 para a quantidade de votos em candidatos de esquerda, então, para o modelo de regressão linear simples de y em que apenas a varável x2 fosse considerada, necessariamente o coeficiente angular referente à variável x2 seria maior que zero.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Ao analisarmos a covariância entre a variável x2 (anos de estudo) e a variável dependente y (votos em candidatos de esquerda), observamos que Cov(x2, y) > 0. Isso indica que, à medida que os anos de estudo aumentam, também aumentam os votos para candidatos de esquerda. No contexto da regressão linear simples, o coeficiente angular da variável x2 é calculado através da fórmula:
\( \beta = \frac{Cov(x2, y)}{Var(x2)} \)
Aqui, Var(x2) representa a variância da variável x2, que é sempre maior que zero, já que não estamos lidando com uma constante. Dado que temos Cov(x2, y) > 0 e Var(x2) > 0, podemos concluir que o coeficiente angular β também será maior que zero. Portanto, estamos evidenciando que a relação entre a variável x2 e os votos para candidatos de esquerda é positiva, corroborando a assertiva apresentada na questão. Assim, a afirmação inicial é correta.
Gabarito: CERTO.
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