Questão FC100150
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por Já na reta de melhor ajuste Y = aX
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
, com o estimador não viesado da variância dos valores observados, 
.Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por
.Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Quanto mais próximo de -1 estiver o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis, menos indicada será a aplicação do método de mínimos quadrados para obter a relação entre as variáveis.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: É importante compreender que o coeficiente de correlação de Pearson, que varia de -1 a 1, indica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Quando este valor está próximo de -1, estamos diante de uma correlação negativa muito intensa, ou seja, à medida que uma variável aumenta, a outra tende a diminuir de forma significativa.
Contudo, essa forte correlação negativa não significa que o método dos mínimos quadrados, usado para ajustar modelos de regressão, não seja apropriado. Na verdade, a aplicação do modelo é ainda mais relevante neste contexto, pois ele permite quantificar essa relação negativa de forma precisa.
Um coeficiente de correlação próximo de -1 pode resultar em uma reta de regressão que reflete exatamente esse padrão negativo, permitindo previsões efetivas.
Assim, a afirmativa em questão está INCORRETA, pois a proximidade do coeficiente a -1 não é um impeditivo para a aplicação do método dos mínimos quadrados, mas sim um indicativo de uma relação que pode ser bem modelada através deste método.
Portanto, a resposta correta é que a utilização do método de mínimos quadrados continua válida, mesmo com uma forte correlação negativa.
Gabarito: ERRADO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em