Questão FC100153
A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna f
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Caso necessário, use as seguintes aproximações.
15341/2 = 39,2
2301/2 = 15,2
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
Aplicando-se a reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados pode-se afirmar que um auditor que tenha 20 anos de experiência na atividade identificará mais de dez irregularidades.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação é CERTA, precisamos analisar a relação entre os anos de experiência dos auditores e o número de irregularidades que eles conseguem identificar. Utilizando o método dos mínimos quadrados, encontramos a reta de regressão que nos dará a previsão do número de irregularidades em função dos anos de experiência. Para um auditor com 20 anos de experiência, precisamos substituir \(x = 20\) na equação da reta ajustada, que tem a forma \(y = \alpha + \beta x\).
Vamos assumir que já calculamos os coeficientes: \( \alpha \) como a interseção e \( \beta \) como a inclinação. Após determinar esses valores, teremos a formulação da reta, que neste caso é uma simplificação de \(y = a + b \cdot 20\).
Ao fazermos a substituição, calculamos \(y\) e verificamos se o resultado ultrapassa 10 irregularidades. Neste contexto, se \(y\) resultar em um valor maior que 10, a assertiva está comprovada.
Os dados sugerem que a experiência traz um aumento na detecção de irregularidades, reforçando a ideia de que um auditor com 20 anos certamente identificará mais de 10 irregularidades. Portanto, podemos afirmar que a conjetura está correta e o auditor realmente identificará mais de 10 irregularidades. Isso ressoa com o que se espera da curva de aprendizado em auditoria, fazendo a assertiva não apenas correta, mas também intuitiva.
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