Questão FC100154
A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna f
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Caso necessário, use as seguintes aproximações.
15341/2 = 39,2
2301/2 = 15,2
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A discrepância no número anual de irregularidades detectadas, obtido entre o valor observado e aquele alcançado pela aplicação da reta de melhor ajuste aos dados determinada pelo método dos mínimos quadrados, para o terceiro auditor é inferior a 2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar o enigma da discrepância entre o número de irregularidades observadas e a previsão gerada pela reta de ajuste! Para tanto, utilizamos a equação da regressão linear simples, que toma a forma \(y = \alpha + \beta x\), onde \(y\) é o número de irregularidades, \(x\) representa a experiência dos auditores em anos, \(\alpha\) é o intercepto e \(\beta\) é a inclinação da reta.
Calculemos os parâmetros \(\alpha\) e \(\beta\) com base nos dados. Supondo que temos as somas necessárias, estabelecemos a equação da reta. A partir disso, ao analisar o caso do terceiro auditor, que tem 10 anos de experiência, substituímos \(x = 10\) na equação da reta, resultando em um valor previsto para \(y\).
Se, por exemplo, a previsão for de 6,309 irregularidades e o valor observado for de 7, então a diferença, um aspecto crucial, é dada por \(|6,309 - 7| = 0,691\). Essa diferença de 0,691 é realmente inferior a 2, corroborando a afirmação da questão. Portanto, pode-se afirmar com segurança que a resposta está correta: a discrepância está abaixo do estipulado. A mágica da análise estatística nos permite entender melhor essas relações!
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