Questão FC100156
A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna f
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Caso necessário, use as seguintes aproximações.
15341/2 = 39,2
2301/2 = 15,2
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
O estimador não viesado
da variância residual é inferior a 1.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para compreender a afirmação de que o estimador não viesado da variância residual é inferior a 1, precisamos analisar o modelo de regressão linear simples e suas propriedades.
No coração desse modelo, a variância residual tem um papel crucial, pois mede o quanto os dados observados desviam da linha de ajuste, ou seja, da reta que melhor representa a relação entre a variável dependente e a independente.
A fórmula utilizada para calcular o estimador não viesado da variância dos erros é dada por:
Se = \(\frac{SQR}{n-2}\)
onde \(SQR\) é a soma dos quadrados residuais e \(n\) é o número total de observações.
Agora, se na tabela tivermos a informação de que \(SQR = 0,615805\) e \(n = 5\), podemos substituir esses valores na fórmula.
Assim, obtemos:
Se = \(\frac{0,615805}{5-2} = \frac{0,615805}{3} \approx 0,205\).
Como sabemos que \(0,205 < 1\), isso confirma que o estimador é realmente inferior a 1, corroborando a resposta correta. Portanto, a interpretação dos resultados nos mostra que, apesar das irregularidades, a análise estatística indica uma boa adequação do modelo, com erros relativamente baixos, refletindo previsões confiáveis a partir do tempo de experiência dos auditores.
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