Questão FC100157
A tabela a seguir apresenta o número anual de irregularidades detectadas por auditores conforme o tempo de experiência desses auditores na atividade de auditoria. A última coluna f
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Caso necessário, use as seguintes aproximações.
15341/2 = 39,2
2301/2 = 15,2
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples para o modelo de regressão linear é inferior a 50.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para compreender o motivo pelo qual a redução da soma dos quadrados dos resíduos ao passar do modelo simples para a regressão linear é inferior a 50, primeiro vamos lembrar o conceito de resíduos. Resíduos são as diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo. Ou seja, quanto menor a soma dos quadrados dos resíduos (SSR), melhor o ajuste do modelo.
Ao utilizar a fórmula para calcular o coeficiente angular \(\beta\) da reta de regressão linear, que é dada por:
\(\beta = \frac{n \sum (x_i y_i) - \sum (x_i) \sum (y_i)}{n \sum (x_i^2) - (\sum (x_i))^2}\)
nós os valores de \(x\) representamos os anos de experiência e \(y\) são o número de irregularidades. Após calcularmos a soma dos quadrados da regressão (SQR), que está relacionada ao quanto a variável dependente varia em relação à média, conseguimos concluir que o SQR é menor que 50.
Assim, a afirmação está correta, pois a quantidade de variação explicada pelo nosso modelo linear em comparação ao modelo simples não superou 50, confirmando a eficiência do ajuste do modelo linear. Ao final, essa análise mostra a importância da regressão, não apenas para prever, mas para entender a relação entre variáveis de maneira mais precisa.
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