Questão FC100167
Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
50% da variação total de y é explicada por meio do modelo de regressão linear simples em questão.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada como ERRADO porque confundiu o valor do coeficiente de correlação com a porcentagem da variância explicada.
O percentual da variação de \(y\) explicado pelo modelo é dado pelo coeficiente de determinação, \(R^2\), que equivale ao quadrado do coeficiente de correlação de Pearson. Como foi informado \(r=0,5\), temos \(R^2 = r^2 = (0,5)^2 = 0,25\).
Portanto, apenas 25% da variação total de \(y\) é explicada pelo modelo, não 50%. Os restantes 75% correspondem à variação não explicada pelo modelo, decorrente do termo de erro e de fatores não incluídos.
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