Questão FC100176
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os c
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
Se, para os votantes em candidatos de direita, o valor da estatística F do modelo y = β0 +β1x2 + ∈ tiver valor igual a 640, então o valor da estatística t para a β ∈ variável x2 terá valor superior a 30, onde β0 é o coeficiente linear do modelo, β1 é o coeficiente linear do modelo e ∈ é o erro.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação na questão diz que, com uma estatística F igual a 640 para o modelo de regressão linear simples em questão, a estatística t correspondente a β1 , que representa a significância da variável x2 , deverá estar acima de 30. No entanto, essa conclusão é incorreta.
Para entender porquê, devemos recordar a relação fundamental entre as estatísticas t e F em regressão linear. Quando analisamos um modelo que possui apenas uma variável preditiva, a estatística F pode ser expressa como o quadrado da estatística t: \( F = t^2 \).
Portanto, ao termos \( F = 640 \), podemos deduzir que o valor de t será dado por \( t = \sqrt{F} = \sqrt{640} \).
Fazendo as contas, obtemos \( t \approx 25,3 \), que é muito menor que 30. Isso demonstra que a hipótese de que t seria maior que 30 está incorreta, justificando assim a resposta ERRADA. É crucial estar atento a essas relações em estatística, pois elas são a chave para interpretar corretamente os resultados da análise.
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