Questão FC100178
A partir de um modelo de regressão linear simples na forma y = ax+b+ϵ, em que y denota a variável dependente, x é a variável regressora, e a e b representa o erro aleatório, e e sã
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual ou superior a 0,85.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar a veracidade da afirmação sobre o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y, vamos considerar a relação entre o coeficiente de determinação \( R^2 \) e o coeficiente de correlação \( r \). O coeficiente de determinação nos dá uma ideia de quão bem o modelo se ajusta aos dados e é obtido por meio da fórmula \( R^2 = r^2 \). Assim, se sabemos que o coeficiente de determinação é, por exemplo, igual a 0,81, podemos calcular o coeficiente de correlação ao tirar a raiz quadrada desse valor: \( r = \sqrt{R^2} = \sqrt{0,81} = 0,9 \).
Como o valor encontrado, 0,9, é claramente maior que 0,85, a afirmação inicial é considerada verdadeira. Portanto, podemos afirmar com segurança que o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual ou superior a 0,85.
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