Questão FC100182
Considere um modelo de regressão linear simples na forma Y = aX + b + ϵ, em que ϵ representa o erro aleatório com média zero e desvio padrão σ, e a variável regressora X é binária.
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Com base nessas informações, com respeito à reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados ordinários, julgue o item subsequente.
O coeficiente de determinação do modelo é igual ou superior a 0,9.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos desvendar por que a afirmação sobre o coeficiente de determinação ser igual ou superior a 0,9 é, na verdade, incorreta. O coeficiente de determinação, também conhecido como \( R^2 \), é uma medida que indica a proporção da variabilidade total de uma variável resposta \( Y \) que é explicada pela variável preditora \( X \). No nosso caso, com a correlação linear \( r = 0,9 \), podemos encontrar \( R^2 \) utilizando a relação \( R^2 = r^2 \), ou seja, \( R^2 = (0,9)^2 = 0,81 \). Isso significa que aproximadamente 81% da variação em \( Y \) pode ser explicada pela variação em \( X \), o que é inferior a 0,9. Portanto, concluímos que o coeficiente de determinação não atinge o patamar mencionado e que a resposta está corretamente marcada como ERRADA.
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