Questão FC100185
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como y = a+bx+ϵ, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhan
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O coeficiente de explicação do modelo é igual a 0,99.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação sobre o coeficiente de explicação do modelo, que é alegado ser igual a 0,99, e entender por que essa afirmação está incorreta. O coeficiente de determinação, simbolizado como R², é calculado a partir da razão entre a soma dos quadrados do modelo (SQM) e a soma total dos quadrados (SQT), expressando a proporção da variabilidade dos dados que é explicada pela regressão linear. A fórmula utilizada é:
\( R^2 = \frac{SQM}{SQT} \)
Ao examinar a tabela ANOVA fornecida, observamos que a SQM é igual a 10 e a SQT é igual a 1.000. Portanto, ao substituirmos esses valores na fórmula, temos:
\( R^2 = \frac{10}{1000} = 0,01 \)
Isso revela que, na realidade, apenas 1% da variação dos dados é explicada pelo modelo, e não 99%. Assim, a afirmação de que o coeficiente de explicação é 0,99 está errada, sendo a resposta correta de 0,01, o que demonstra que o modelo, embora ajustado, possui uma capacidade explicativa bastante limitada.
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