Questão FC100186
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como y = a+bx+ϵ, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhan
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
A variância amostral da variável dependente é inferior a 12.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão proposta, que leva em consideração a variância amostral da variável dependente em um contexto de regressão linear simples. A tabela ANOVA oferece dados fundamentais, onde o total de soma de quadrados é de 1.000 e, como mencionado, estamos lidando com um total de 100 graus de liberdade.
Para determinar a variância amostral, utilizamos a fórmula:
\( Var(y) = \frac{SST}{n-1} \)
onde \( SST \) representa a soma total de quadrados e \( n \) é o número de observações. Assim, substituímos os valores:
\( Var(y) = \frac{1000}{100 - 1} = \frac{1000}{99} \approx 10,1 \).
Isso revela que a variância amostral é aproximadamente 10, não superando 12, o que confirma que a afirmação está correta.
Com isso, podemos afirmar que a variância amostral da variável dependente realmente é inferior a 12, justificando a resposta como CERTO.
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