Questão FC100187
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como y = a+bx+ϵ, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhan
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
O R2 ajustado é maior ou igual a 0,05.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que o R2 ajustado é maior ou igual a 0,05 é considerada ERRADA. Para entender por que, precisamos examinar os componentes que compõem o R2 ajustado. Esse coeficiente é uma medida que avalia a proporção da variabilidade total da variável dependente que é explicada pelo modelo de regressão, levando em conta o número de parâmetros do modelo. A fórmula para calcular o R2 ajustado é:
\( R^2_a = 1 - \frac{QME}{QMT} \)
onde \( QME \) é o quadrado médio do erro e \( QMT \) é o quadrado médio total. Na tabela fornecida, tanto \( QME \) quanto \( QMT \) são iguais a 10. Portanto, substituindo na fórmula, temos:
\( R^2_a = 1 - \frac{10}{10} = 1 - 1 = 0 \).
Como o resultado é 0, podemos concluir que não é verdade que o R2 ajustado seja maior ou igual a 0,05. Essa análise sugere que o modelo não explica nenhuma variação na variável dependente, o que está claramente indicado por um R2 ajustado de zero.
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