Questão FC100188
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como y = a+bx+ϵ, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhan
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão aborda um aspecto fundamental da regressão linear simples, que consiste na análise de variância, ou ANOVA, para entender a variabilidade dos dados em torno do modelo ajustado. O modelo em questão, escrito como y = a + bx + ϵ, considera que os erros, simbolizados por ϵ, são independentes e identicamente distribuídos e seguem uma distribuição normal N(0,σ²).
Na tabela ANOVA fornecida, vemos que a soma dos quadrados do erro é 990 e os graus de liberdade do erro são 99. Para calcular a variância dos resíduos estimada (\( \hat{\sigma}^2 \)), devemos dividir a soma dos quadrados do erro pelo número de graus de liberdade relativos a ele. Assim, temos: \( \hat{\sigma}^2 = \frac{990}{99} = 10 \), que é o mesmo valor encontrado no quadrado médio do erro na tabela. Portanto, a afirmação está correta, pois a estimativa da variância dos resíduos faz todo o sentido dentro do contexto da ANOVA aplicada à regressão.
Assim, ao compreender a tabela, fica claro que a relação é direta e a aplicação prática desse conceito é essencial para a análise de modelos preditivos.
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