Questão FC100189
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo de regressão linear simples escrito como y = a+bx+ϵ, cujos coeficientes foram estimados pelo método da máxima verossimilhan
Regressão
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Para se testar a hipótese nula H0 : y = a+ϵ contra a hipótese alternativa H1 : y = a+bx+ϵ, a estatística do teste F proporcionada pela tabela ANOVA é igual ou superior a 2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Neste caso, estamos interessados em verificar a validade da afirmação sobre a estatística F, utilizada para comparar a variabilidade explicada pelo modelo com a variabilidade dos erros.
A hipótese nula que está sendo testada é H0: b = 0, que implica que a variável independente não tem efeito sobre a variável dependente (y). Já a hipótese alternativa H1: b ≠ 0 sugere que existe uma relação significativa.
O cálculo da estatística F é obtido pela razão entre o quadrado médio do modelo e o quadrado médio dos erros, ou seja:
F0=\frac{Q_{\text{modelo}}}{Q_{\text{erro}}}, onde Q representa os quadrados médios.
Na tabela, temos:
- Quadrado médio do modelo = 10
- Quadrado médio do erro = 10
Logo, a estatística F é calculada como:
F0.
Assim, a afirmação de que a estatística F é igual ou superior a 2 está incorreta, pois, na verdade, temos um valor de F igual a 1, que é claramente menor que 2. Portanto, a resposta é ERRADO.
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